Se le ha encomendado realizar un análisis transitorio de un sistema de tuberías y le resultaría muy útil contar con una buena herramienta de software que le ayudara. Pues bien, ha venido al lugar adecuado, porque AFT/Datacor tiene excelentes soluciones. Pero nuestra primera pregunta es: «¿Qué tipo de análisis transitorio está tratando de realizar?». Quizás empiece a dudar pensando: «¿Hay más de uno?».
Sí, lo hay, y el tipo de análisis transitorio que debe realizar depende del contexto de lo que esté tratando de estudiar. ¿Quiere saber cuánto tiempo tarda en llenarse un tanque? ¿Cómo afectan los cambios en las demandas de los usuarios a lo largo del día al rendimiento de la bomba y a las interacciones del sistema? ¿O está tratando de averiguar qué tipo de aumento de presión podría producirse por el cierre repentino de una válvula? ¿O quiere saber si se produce cavitación durante la parada de una bomba?
Estas y muchas otras preguntas similares requieren diferentes soluciones para el análisis transitorio que está intentando realizar. ¿Debería utilizar el módulo de Fathom eXtended Time Simulation (XTS) o quizás Impulse? ¿O bien necesitamos ambos?
Módulo XTS para Fathom vs. Impulse. ¿De cuál precisamos?
Un punto importante a tener en cuenta y una ventaja importante es que la interfaz y el proceso de modelado de todos los productos de software AFT/Datacor son prácticamente idénticos. Además, cualquier modelo creado en un producto de software AFT/Datacor concreto se puede abrir fácilmente en otro producto de software AFT/Datacor. Por lo tanto, si tiene un modelo de Fathom en el que ha completado su análisis de estado estacionario o transitorio con el módulo XTS de Fathom, puede abrir su modelo en Impulse para realizar su análisis de golpes de ariete/sobretensiones.
Este artículo del blog va a presentar un ejemplo de una aplicación en la que se podría (y probablemente se debería) utilizar tanto el módulo XTS de Fathom como Impulse para un análisis transitorio. También se proporcionarán ejemplos de diferentes tipos de preguntas que se podrían plantear y que le llevarán a decidir cuándo utilizar el módulo XTS de Fathom en comparación a usar Impulse.
Una forma útil de comprender cuándo utilizar XTS de Fathom frente a Impulse es pensar en «simulación a largo plazo» frente a «simulación a corto plazo». El módulo XTS de Fathom se utiliza para realizar una simulación transitoria «a largo plazo» durante largos periodos de tiempo, desde varios minutos hasta horas, o incluso días. El objetivo sería centrarse en cómo interactúa el sistema consigo mismo durante largos periodos de tiempo. Una hipótesis clave al utilizar el módulo XTS de Fathom es que cada intervalo de tiempo es una solución en estado estacionario. Esta suposición puede ser válida durante largos periodos de tiempo en los que, en un momento dado, se reflejaría un funcionamiento en estado estacionario si no se produjeran otros cambios. Los intervalos de tiempo suelen oscilar entre 30 y 60 segundos, hasta varios minutos, dependiendo de la duración del transitorio. Entre intervalos de tiempo más largos, es posible que cualquier onda de presión y velocidad que estuviera presente durante un escenario de aumento repentino se haya atenuado si el sistema está cambiando lentamente.
Impulse modela una simulación transitoria de lo que ocurre tras una subida repentina de presión o un golpe de ariete. Los periodos de simulación son muy cortos. A menudo duran entre varios segundos y uno o dos minutos. Unos pocos minutos como máximo sería un periodo de simulación transitoria muy largo en Impulse. Los intervalos de tiempo en Impulse son muy cortos, del orden de milisegundos. Impulse rastreará la velocidad a la que una onda de sobrepresión/golpe de ariete (en cuanto a presión y velocidad) se propaga a través de un sistema según su velocidad de onda antes de que las ondas de sobrepresión finalmente se atenúen a medida que el sistema se acerca a un nuevo estado de funcionamiento estable. La descripción clave del «golpe de ariete» es, esencialmente, el proceso que experimenta un sistema de tuberías al pasar de un estado de funcionamiento estable a otro. Con velocidades de onda del orden de mil metros por segundo, los transitorios de golpe de ariete se producen muy rápidamente y Impulse captura el comportamiento transitorio rápido, algo que el módulo XTS de Fathom no hace.
En resumen, piense en «transitorios lentos» con el módulo XTS de Fathom y «transitorios rápidos» para Impulse.
Figura 1: Modelo Fathom que utiliza el módulo eXtended Time Simulation (XTS) para determinar cuánto tiempo se tarda en llenar los tanques y cuándo se cerrarán las válvulas para evitar el sobrellenado en una aplicación de llenado de varios tanques.
Voy a comenzar con una sencilla aplicación de llenado de varios tanques utilizando el módulo XTS de Fathom. En el sistema que se muestra en la figura 1, hay tres tanques de descarga que inicialmente están vacíos, cada uno a diferentes alturas y con diferentes diámetros. Una ventaja importante del módulo AFT Fathom XTS es que permite modelar tanques finitos abiertos y cerrados.
Figura 2: Ventana Propiedades para modelar tanques finitos con el módulo XTS de Fathom. Entrada de tanques finitos para los tanques de la Figura 1.
En Fathom estándar (sin el módulo XTS), las uniones de depósito representan fuentes o sumideros infinitos de fluido que mantendrán una presión fija en una conexión a tubería. Los niveles de líquido no cambiarán a menos que el usuario los modifique manualmente. Por lo tanto, el uso del módulo XTS de Fathom aporta ventajas útiles para el modelado de tanques respecto al estándar. La Figura 2 muestra un ejemplo del aspecto que tiene la ventana de propiedades de la unión depósito cuando se elige una opción de tanque finito.
Figura 3: Transitorio de para cerrar la válvula según el nivel de líquido del depósito. Se define una curva de cierre de la válvula en cinco segundos.
Es importante que los tanques no se llenen en exceso. Un evento transitorio cerrará las válvulas una vez que el nivel de líquido en cada tanque respectivo alcance un determinado nivel. Para ello se utilizará un tipo de transitorio de «evento único», en el que la válvula se cerrará a una velocidad definida por el perfil de datos transitorios. El transitorio de evento único requiere que se cumplan ciertos criterios para que se active el cierre de la válvula. La condición del suceso se dará cuando la altura del líquido del depósito se encuentre a uno o dos pies de la parte superior del tanque, como se muestra en la Figura 3.
Figura 4: Control transitorio para la simulación transitoria de llenado de tanques en módulo XTS de Fathom. Duración del cálculo de cuatro horas (240 minutos) con intervalos de tiempo de 30 segundos
Lo último que hay que especificar para la simulación AFT Fathom XTS es el control transitorio que se muestra en la figura 4. Aquí es donde se especifica la duración de la simulación transitoria. En este ejemplo, se va a ejecutar una simulación de cuatro horas de duración (240 minutos) con un intervalo de tiempo de 30 segundos, lo que dará un total de 480 intervalos de tiempo.
Se puede observar cómo la velocidad de cierre de la válvula se produce en menos tiempo que el intervalo de tiempo definido (velocidad de cierre de 5 segundos frente a intervalo de tiempo de 30 segundos). Cualquier evento que ocurra en un intervalo de tiempo inferior al intervalo de tiempo definido es esencialmente «instantáneo». En realidad, los eventos repentinos provocarán que las ondas de golpe de ariete/sobretensión se propaguen por el sistema a la velocidad del sonido. Esto no se captura con el módulo XTS de Fathom y debe evaluarse con Impulse.
Con el módulo XTS de Fathom tenemos la flexibilidad de cambiar el intervalo de tiempo que queramos definir. Este no es el caso con Impulse y es una diferencia clave entre los dos tipos de análisis transitorio. En Impulse, el intervalo de tiempo se determina mediante la sección de las tuberías para el Método de Características, que resuelve la red de ecuaciones transitorias de equilibrio de masa y momento.
Es muy importante analizar esto en profundidad, ya que si una válvula se cierra en cinco segundos, se producen ondas de presión importantes que se propagan por el sistema e interactúan con otros transitorios. Estos transitorios se producen muy rápidamente y se pasan por alto por completo por dos motivos. En primer lugar, los intervalos de tiempo de 30 segundos no proporcionan la resolución necesaria. En segundo lugar, y lo que es más importante, la velocidad de las ondas no se tiene en cuenta en el análisis transitorio a largo plazo con el módulo XTS de Fathom, en el que se supone que cada intervalo de tiempo es un estado estable. Por lo tanto es necesario realizar el cálculo con Impulse, que se mostrará más adelante en este artículo.
A continuación se muestran algunos ejemplos básicos de preguntas que podrían plantearse para un análisis transitorio de «largo plazo» con el módulo XTS de Fathom.
- ¿Cuánto tiempo se tarda en llenar los depósitos y cuándo se cierran las válvulas?
- ¿Cómo varían los niveles de líquido del depósito con el tiempo?
- ¿Cómo cambia el funcionamiento de la bomba con el tiempo en cuanto a caudal, altura de bombeo, proximidad al punto de máximo rendimiento (BEP), presión de succión y descarga?
- ¿Cuáles son las presiones en la válvula a lo largo del tiempo, en especial en el momento del cierre de la válvula?
- ¿Cómo cambia la presión en todo el sistema a lo largo del tiempo?
La figura 5 muestra los mensajes de eventos por tiempo, lo que responde fácilmente a la pregunta de en qué momento cierran las válvulas, lo que también se confirma con los perfiles de Cv frente al tiempo. Como se puede observar, los tiempos de cierre son muy diferentes en función de las líneas de corriente y las especificaciones de cada tanque.
Los cambios en los niveles de líquido se muestran en el gráfico de la figura 6. Observe cómo cambia la pendiente de las tasas de llenado del tanque a medida que se cierran las válvulas.
Figura 5: Los mensajes de eventos por tiempo identifican los tiempos de cierre de las válvulas y se confirman mediante los perfiles de Cv de las válvulas frente al tiempo
Figura 6: Cambios en los niveles de líquido en función del tiempo para cada tanque. Los niveles de los tanques alcanzan un valor constante una vez que se cierran las respectivas válvulas de cada tanque.
Figura 7: Funcionamiento de la bomba en función del tiempo para el caudal, la altura de bombeo, la proximidad al BEP, la presión de succión y de descarga. Obsérvese el funcionamiento con una proximidad al BEP muy baja durante unos 75 minutos después de que se hayan cerrado dos de las válvulas, lo que puede provocar problemas de fiabilidad en el normal funcionamiento de la bomba.
El régimen transitorio de la bomba en cuanto a caudal, altura de bombeo, proximidad al punto de máxima eficiencia (BEP), succión y presión de descarga se muestra en la figura 7. Se puede observar cómo la disminución del caudal a través de la bomba se debe a alturas de bombeo más elevadas en su funcionamiento. Una vez que se han cerrado dos de las válvulas, se puede ver cómo la proximidad al BEP desciende significativamente hasta situarse entre el 45 % y el 30 % durante algo más de 70 minutos. No es un funcionamiento que se desee mantener durante un periodo de tiempo prolongado. Si la bomba estuviera experimentando problemas, esto podría ayudar a explicar por qué.
Figura 8: Presión de entrada de cada válvula durante la simulación transitoria con XTS de Fathom . Obsérvese el aumento de presión en cada válvula al cerrarse. Cuando se cierra la última válvula, las presiones de entrada de las válvulas disminuyen hasta alcanzar la presión de cierre de la bomba.
Ahora echemos un vistazo a las presiones en las válvulas durante la simulación que se muestra en la Figura 8. Este es un gráfico de la presión de salida de las tuberías, que corresponde a la entrada de las válvulas. Lo importante aquí es el aumento de presión en cada válvula cada vez que se cierra una de las otras. Por ejemplo, la válvula B (representada en azul) se cierra primero a los 32,5 minutos de la simulación. Tenga en cuenta que las válvulas tardan cinco segundos en cerrarse y que el intervalo de tiempo es de 30 segundos. Cuando la válvula B comienza a cerrarse, la presión es de 189,2 psia y, una vez que se cierra por completo, la presión es de 197,1 psia. Un aumento de presión de 7,9 psi.
Otra cosa que destacar en la Figura 8 es que, a los 187,5 minutos, cuando se cierra la válvula A, la presión en la entrada de las válvulas disminuye. El nivel de presión baja hasta alcanzar la presión de cierre/apagado cuando la bomba funciona con un caudal cero. Es interesante que, en este caso, no se produzca un aumento de presión en las válvulas.
La figura 9 es un vídeo animado de los perfiles de presión desde el tanque de suministro hasta cada tanque de descarga a través de las respectivas vías de flujo. Al reproducir esta animación, se puede ver cómo cambia la presión en todo el sistema a lo largo del tiempo. Obsérvese cómo la presión cambia bruscamente en el momento en que se cierra cada válvula.
Con el módulo XTS de Fathom, pudimos determinar cuánto tiempo tardan en llenarse los tanques de descarga, así como la velocidad a la que se vacía el tanque de suministro. La simulación también muestra en qué momento se cierran las válvulas y cómo cambia el rendimiento de la bomba con el tiempo.
Pero la gran pregunta es… ¿son realistas las presiones que estamos viendo? Los golpes de ariete causados por factores como el cierre repentino de válvulas pueden provocar picos de presión muy elevados en los sistemas de tuberías, lo que puede provocar desperfectos en las tuberías y los equipos. Si solo tenemos en cuenta las presiones que vemos en las figuras 8 y 9, puede que no nos preocupe demasiado. Sin embargo, los golpes de ariete pueden llegar a tener efector catastróficos en las instalaciones.
Ahora vamos a centrarnos en Impulse para modelizar transitorios de golpe de ariete en sistemas de tuberías. Como se ha descrito anteriormente, AFT Impulse modeliza transitorios causados por eventos súbitos o “instantáneos”. La simulación de transitorios “a corto plazo” que vamos a modelizar se completará en tres escenarios diferentes. Vamos a evaluar lo que ocurre en el sistema en cada evento de cierre y realizaremos una simulación de 90 segundos para cada escenario. Tenga en cuenta que esto equivale a tres pasos temporales de la simulación con el módulo XTS de Fathom.
- Escenario 1: La válvula B se cierra en cinco segundos mientras las demás válvulas están completamente abiertas
- Escenario 2: La válvula C se cierra en cinco segundos, mientras que la válvula B ya está cerrada y la válvula A sigue abierta
- Escenario 3: La válvula A se cierra en cinco segundos, mientras que las válvulas B y C ya están cerradas
En Impulse, para los escenarios 2 y 3, modelizaremos las válvulas ya cerradas como uniones sin salida (Dead-End junctions). Esto ayudará a simplificar el modelo para esos escenarios. La figura 10 muestra el espacio de trabajo del modelo de Impulse para cada escenario transitorio:
Figura 10A: Modelo de Impulse para el escenario 1 a los 32 minutos de la simulación con el módulo XTS de Fathom. La válvula B cierra en cinco segundos, mientras que las válvulas A y C permanecen abiertas.
Figura 10B: Modelo de Impulse para el escenario 2 a los 113,5 minutos de la simulación con el módulo XTS de Fathom. La válvula C cierra en cinco segundos, la válvula B ya está completamente cerrada y modelizada como un final de línea, y la válvula A permanece completamente abierta.
Figura 10C – Modelo de Impulse para el escenario 3 a 187,5 minutos de la simulación con el módulo XTS de Fathom. La válvula A cierra en cinco segundos, mientras que las válvulas B y C ya se han cerrado y se han modelizado como finales de línea.
Los fenómenos de golpe de ariete también se conocen como “transitorios rápidos”. El tiempo que tarda una onda de presión transitoria en propagarse es muy breve. Esto se debe a que la velocidad de propagación del fluido es del orden de mil metros por segundo. Por ejemplo, la velocidad de la onda para una tubería de acero STD (schedule 40) de 8 pulgadas de tamaño nominal, con paredes gruesas y anclada aguas arriba, es de aproximadamente 1100 metros/segundo.
Figura 11: Ventana de control transitorio para AFT Impulse. El intervalo de tiempo es de 3 milisegundos con un periodo de simulación de 90 segundos.
Para capturar este comportamiento transitorio rápido, necesitamos un intervalo de tiempo muy pequeño, que suele ser del orden de unos pocos milisegundos. Como se ha mencionado anteriormente, el intervalo de tiempo en Impulse no se especifica directamente, sino que se determina mediante el seccionado de tuberías. Una vez seccionadas las tuberías, se especifica el control transitorio como se muestra en la figura 11. Como se puede observar, el intervalo de tiempo para este análisis de golpe de ariete es de aproximadamente 3 milisegundos. En una simulación de 90 segundos, hay casi 31.000 intervalos de tiempo. La ventana de control transitorio de Impulse es mucho más compleja que la del módulo con el módulo XTS de Fathom, debido a sus cálculos son más detallados en este tipo de simulaciones.
Figura 12: Presión transitoria en las entradas de las válvulas del escenario 1 de Impulse. La válvula B se cierra, lo que provoca grandes picos de presión. El gráfico de la derecha está ampliado entre los 4,8 y los 6,8 segundos
Impulse evaluará exactamente lo que ocurre en el momento del cierre de la válvula y poco después. A continuación se muestra un ejemplo de algunas preguntas que podría plantearse al considerar un análisis de golpes de ariete con este software.
- ¿Cuál es la magnitud de los picos de presión al cerrar la válvula?
- ¿Hay cavitación en el sistema? En caso afirmativo, ¿cuáles es el nivel de presión en el colapso del vapor?
- ¿Qué ocurre con la presión del sistema durante un paro de la bomba?
- ¿Cómo responden las válvulas de retención, las válvulas de alivio o las válvulas de control durante un evento transitorio? ¿Pueden mantener el control en plazos realistas o fallan o vibran?
- ¿Qué tipo de equipo de supresión de presiones se necesita para proteger la instalación en caso de una sobretensión repentina?
Para mayor simplicidad, este blog se centrará en las presiones transitorias en las válvulas, así como en cómo la presión se propaga a través del sistema de tuberías. Además, tras ejecutar los dos primeros escenarios, se descubre que las ondas transitorias de presión se han amortiguado en los primeros 30 segundos de la simulación. Por lo tanto, solo nos centraremos en los resultados dentro de ese breve intervalo de tiempo. El último escenario es un caso diferente y lo analizaremos posteriormente.
En el escenario 1, se produce un gran aumento de presión en la entrada de la válvula B una vez que se cierra, y luego se propaga por el resto de la instalación. La figura 12 muestra la presión transitoria en la entrada de cada válvula durante los primeros 20 segundos de la simulación. El gráfico de la derecha de la figura 12 se ha ampliado en el intervalo de tiempo comprendido entre 4,8 y 6,8 segundos para resaltar mejor los picos de presión al cerrarse dicha válvula. En primer lugar, el aumento de presión en la entrada de la válvula B se eleva a unos 440 psia cuando se cierra. El aumento de 250 psi en la presión es muy elevado en comparación con el aumento de 7,9 psi con el módulo XTS de Fathom.
La animación de la figura 13 muestra cómo el cierre repentino de la válvula B provoca un gran aumento de presión que se transmite al resto del sistema. Muy rápidamente, las otras vías de flujo a través de las válvulas A y C experimentan la sobre presión provocada por la válvula B cuando cierra. Observe cómo la onda de presión viaja por el sistema. El extremo, cerca de las válvulas A y C, justo al lado de los tanques, se produce cavitación y, cuando las cavidades de vapor colapsan, esto provoca picos de presión adicionales que pueden ser bastante severos. También se puede observar cómo las ondas de presión comienzan a interferir entre sí, tanto en patrones de interferencia constructivos como destructivos. Esto también puede provocar grandes picos de presión ocasionalmente.
Es necesario realizar un análisis mucho más profundo de este fenómeno, especialmente debido a la presencia de cavitación. La conclusión importante es observar cómo los picos de presión son mucho mayores cuando se predicen correctamente utilizando el Método de características para un análisis de golpe de ariete y cómo estas ondas de presión se transmiten rápidamente por toda la instalación.
Figura 14: Presión transitoria a la entrada de las válvulas para el escenario 2 de la simulación transitoria de Impulse, en la que la válvula C se cierra linealmente en cinco segundos. Obsérvese que la presión inicial es de aproximadamente 200 psia, unos 10 psi más alta que en el escenario 1.
La figura 14 muestra la presión transitoria en las entradas de las válvulas para el escenario 2, en el que la válvula C se cierra linealmente en cinco segundos, mientras que la válvula B ya está cerrada y se modeliza como un final de linéa. Obsérvese cómo la presión inicial es aproximadamente 10 psi más alta en el escenario 2 que en el escenario 1. Esto se debe a que no solo se cierran válvulas diferentes en cada escenario, sino que las condiciones iniciales de los tanques también son diferentes en cada uno de ellos. En este caso, el módulo XTS de Fathom resulta muy útil, ya que en el intervalo de tiempo de la simulación XTS en el que los tanques comienzan a cerrarse podemos obtener fácilmente la altura del líquido resultante y utilizarla como dato de entrada para el análisis con Impulse.
Figura 15: Transitorios de presión en las entradas de las válvulas para el escenario 3, cierre lineal de la válvula A con las válvulas B y C ya cerradas. Las trayectorias de flujo son mucho más cortas en condiciones de flujo cerrado, y el funcionamiento de la bomba en condiciones de caudal cero provoca oscilaciones de presión significativas.
Una animación para el escenario 2 sería ligeramente diferente, ya que al cerrarse la válvula C y estar ya cerrada la válvula B, ahora hay un nuevo punto de reflexión para el sistema en la válvula B. Por lo tanto, las ondas transitorias no tienen tanta distancia que recorrer en la instalación. Esto cambiará el comportamiento de reflexiones del medio, lo que puede provocar picos de presión más grandes y más pequeños y diferentes patrones de interferencia de ondas.
El escenario 3 cierra la válvula A linealmente en cinco segundos y las válvulas B y C están completamente cerradas y se modelizan como finales de línea. En este sistema, la distancia que deben recorrer las ondas es mucho menor, ya que las válvulas B y C cerradas bloquean las vías de flujo. La longitud de las tuberías hasta cada una de las válvulas es de solo 15 metros, mientras que había una distancia mucho mayor aguas abajo de las válvulas. Por lo tanto, una vez que la válvula A cierra completamente, se produce una oscilación mucho más significativa en la instalación, ya que las ondas transitorias quedan “atrapadas” en un espacio mucho más reducido. La figura 15 es un gráfico de la presión en la entrada de las válvulas entre los 4,5 y los 10 segundos de la simulación para el cierre de la válvula A.
Este nivel de oscilación significativa de la presión puede causar daños graves en la instalación, especialmente si las ondas transitorias tardan en amortiguarse. El funcionamiento continuado de la bomba en condiciones de caudal cero también provoca este nivel de oscilación. Por lo tanto, el siguiente escenario que habría que evaluar sería la desconexión de la bomba para evitar la bomba a caudal cero contra las válvulas cerradas. Este escenario no se evalúa en este artículo del blog.
En conclusión, el análisis transitorio es muy importante para valorar los sistemas de tuberías y existen dos tipos de simulaciones transitorias. Una transitoria a largo plazo que utiliza el módulo XTS de Fathom, que analiza la dinámica del sistema durante largos periodos de tiempo, mientras que una simulación transitoria a corto plazo que utiliza Impulse analiza lo que ocurre en intervalos de tiempo muy cortos durante un evento de golpe de ariete, que explica la rápida propagación de las ondas de presión transitorias a través de la instalación. Ambos tipos de análisis transitorio tienen grandes áreas de aplicación y necesidad, y en este artículo se han analizado sobre un ejemplo.
Este artículo es una traducción del artículo de Ben Keiser titulado “What is transient análisis?” publicado en la página web de AFT.